Tổng hợp các bài toán về đệ quy!!!

Bắt đầu sẽ là: tính 1+2+3+...+n:

Mã:

int tong(int n)
{
	if(n==1) return 1;
   return n+tong(n-1);
}

Tính 1^2+2^2+3^2+...+n^2:

Mã:

int mu(int n)
{
	if(n==1) return 1;
   return mu(n-1)+n*n;
}

Tính 1+1/2+1/3+...+1/n:

Mã:

float thuong(float n)
{
	if(n==1)
   	return 1;
   return 1/n+thuong(n-1);
}

Tính 1/2+1/4+...+1/2n:

Mã:

float thuong(float n)
{
	if(n==1)
   	return 0.5;
   return thuong(n-1)+1/(2*n);
}

Tính 1+1/3+1/5+...+1/(2n+1):

Mã:

float thuong(float n)
{
	if(n==1) return 1;
   return thuong(n-1)+1/(2*n+1);
}

Tính 1/2+2/3+3/4+...+n/(n+1):

Mã:

float thuong(float n)
{
	if(n==1)
   	return 0.5;
   return thuong(n-1)+n/(n+1);
}

Tính 1/2+3/4+5/6+...+(2n+1)/2n+2):

Mã:

float thuong(float n)
{
	if(n==1)
   	return 0.5;
   return thuong(n-1)+(2*n+1)/(2*n+2);
}

Tính 1*2*3*...*n:

Mã:

int tich(int n)
{
	if(n==1)
   	return 1;
   return tich(n-1)*n;
}

Tính Tinh X^n:

Mã:

int mu(int x,int n)
{
	if(n==1) return x;
   if(n<0)	return mu(x,n+1)*1/x;
   return mu(x,n-1)*x;
}

Tính 1+1*2+(1*2*3)+(1*2*3*4)+...+(1*2*3*...*n):
int tich(int n)

Mã:

int tich(int n)
{
	if(n==1) return 1;
   return tich(n-1)*n;
}
int tong(int n)
{
	if(n==1) return 1;
   return tong(n-1)+tich(n-1)*n;
}

Tính x+x^2+x^3+...+x^n:

Mã:

int mu(int x,int n)
{
	if(n==0) return 1;
   return mu(x,n-1)*x;
}
int tong(int x,int n)
{
	if(n==0) return x;
   return tong(x,n-1)+mu(x,n-1)*x;
}

Tính 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+...n):

Mã:

float tong(float n)
{
	if(n==1) return (float)1;
   return tong(n-1)+n;
}
float thuong(float n)
{
	if(n==1) return (float)1;
   return thuong(n-1)+1/(tong(n-1)+n);
}

Tính x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+...+(x^n)/n! :

Mã:

float giaithua(float n)
{
	if(n==1) return (float)1;
   return giaithua(n-1)*n;
}
float mu(float x,float n)
{
	if(n==1) return x;
   return mu(x,n-1)*x;
}
float thuong(float x,float n)
{
	if(n==1) return x;
   return thuong(x,n-1)+(mu(x,n-1)*n)/(giaithua(n-1)*n);
}

Tính 1+(x^2)/2!+(x^4)/4!+...+(x^2n)/2n! :

Mã:

float giaithua(float n)
{
	if(n==0) return (float)1;
   return giaithua(n-1)*n;
}
float mu(float x,float n)
{
	if(n==0) return (float)1;
   return mu(x,n-1)*x*x;
}
float thuong(float x,float n)
{
	if(n==0) return (float)1;
   return thuong(x,n-1)+((giaithua(2*n-1)*2*n)/(mu(x,n-1)*x*x));
}

Tính 1*2+2*3+...+(n-1)*n

Mã:

#include<stdio.h>
#include<conio.h>
int tong(int n)
{
	if(n==2) return 2;
   return tong(n-1)+n*(n-1);
}
void main()
{
	int n;
   scanf("%d",&n);
   printf("%d",tong(n));
   getch();
}

Ngoài ra còn vô vàn những bài toán về đệ quy nữa, nếu bạn nào quan tâm có thể liên lạc với mình qua yahoo: thanh_phuong3687@yahoo.com. Have fun!!

thêm một bài về đệ quy nữa đây:
Tính 1^1+2^2+3^3+4^4+...n^n :

Mã:

#include<stdio.h>
#include<conio.h>
int mu(int n,int m)
{
	if(m==1) return n;
   return n*mu(n,m-1);
}
int tong(int n)
{
	int m;
   m=n;
	if(n==1) return 1;
   if(m==1) return 1;
   return mu(n,m)+tong(n-1);
}
void main()
{
	clrscr();
   int n,m;
   scanf("%d",&n);
   m=n;
   printf("%d",tong(n));
   getch();
}